Календари — это системы организации дней, созданные для удобства измерения времени. Некоторые из них строятся на астрономических наблюдениях, другие — на сложных математических формулах. Математические календари отличаются высокой точностью и основаны на строгих вычислениях.
Самый распространённый в мире григорианский календарь использует систему високосных лет, основанную на формуле:
Год считается високосным, если он делится на 4, но не делится на 100, если только он не делится также на 400.
Эта формула помогает корректировать расхождения между календарным и астрономическим годами. Средняя продолжительность года по григорианскому календарю составляет 365,2425 суток, что очень близко к тропическому году (365,2422 суток).
Еврейский календарь сочетает лунные месяцы с солнечным годом. Для синхронизации используется 19-летний цикл (Метонов цикл), в котором 7 лет являются високосными (с дополнительным месяцем). Формула основана на:
Дополнительный месяц добавляется в годы 3, 6, 8, 11, 14, 17 и 19 цикла. Это позволяет календарю оставаться синхронизированным с временами года.
Китайский календарь основан на астрономических вычислениях положения Солнца и Луны. Он использует:
Один из самых точных календарей, основанный на наблюдениях весеннего равноденствия. Его формула основана на 33-летнем цикле с 8 високосными годами:
Год считается високосным, если остаток от деления (год × 110 + 173) на 2820 меньше 1107.
Этот алгоритм приводит к средней длине года 365,24242 дня (ошибка всего 1 день за ~140 000 лет).
Основан строго на лунных циклах и не использует математических формул для корректировки, поэтому его год короче солнечного на 10-12 дней.
Использовал три параллельные системы:
Использует 8-летний цикл с 3 високосными годами (годы 2, 5 и 7). Средняя длина года — 365,375 дня.
Деление года на 19 месяцев по 19 дней + 4 (или 5) дополнительных дней. Основан на строгих арифметических принципах.
Рассмотрим основные параметры различных календарных систем:
Современные компьютерные алгоритмы календарных расчётов используют сложные математические модели с тысячами переменных для точного предсказания астрономических событий и формирования вечных календарей.
В современном мире большинство цифровых календарей работают по алгоритмам, учитывающим: