Неравенства играют ключевую роль в экономическом анализе и финансовом моделировании. Они позволяют формализовать ограничения, которые невозможно описать уравнениями, и тем самым создают более реалистичные модели.
Вопрос распределения ресурсов в условиях ограничений - одна из центральных проблем экономики, где неравенства являются основным инструментом анализа.
Классическая задача линейного программирования в экономике:
Где Z - целевая функция (прибыль, эффективность), xᵢ - управляемые переменные, aᵢⱼ - коэффициенты затрат ресурсов, bᵢ - доступное количество ресурсов.
Компания должна поддерживать уровень запасов в пределах:
где s_min - минимальный страховой запас, s_max - максимальная вместимость склада.
Банки используют системы неравенств для оценки кредитоспособности:
где wᵢ - весовые коэффициенты, xᵢ - параметры заемщика, T - пороговое значение.
В последние годы возрастает роль стохастических неравенств, учитывающих неопределенность:
где α - заданный уровень надежности (например, 95%).