Среднее арифметическое - одна из ключевых метрик в анализе инвестиционной эффективности. Этот показатель помогает инвесторам оценивать как ожидаемую доходность, так и риски, связанные с финансовыми инструментами.
Традиционно среднее арифметическое (простое среднее) рассчитывается путем суммирования всех значений доходности за период и деления на количество периодов:
Среднее арифметическое = (R₁ + R₂ + ... + Rₙ) / n
Где R - доходность за период, n - количество периодов. Например, если инвестиции приносили 5%, 10% и -2% за три года, средняя арифметическая доходность составит (5+10-2)/3 = 4,33%.
В инвестициях часто более точным показателем оказывается среднее геометрическое, которое учитывает эффект сложного процента:
Геометрическое среднее = [(1+R₁)×(1+R₂)×...×(1+Rₙ)]^(1/n) - 1
Ключевое отличие в том, что при волатильных доходах среднее арифметическое будет выше геометрического. Чем выше волатильность, тем больше разница между этими показателями.
Среднее арифметическое активно используется в нескольких аспектах инвестиционного процесса:
При анализе исторических данных среднее арифметическое дает базовое представление о том, какую доходность актив приносил в прошлом. Например:
"За последние 10 лет акции технологических компаний показывали среднюю арифметическую доходность 12% годовых при стандартном отклонении 18%."
Финансовые модели часто используют средние арифметические исторических доходностей как основу для прогнозов. Однако важно учитывать:
Основные проблемы использования среднего арифметического:
Для более эффективного использования среднего арифметического в инвестициях:
Особенно важно понимать, что когда речь идет о долгосрочных инвестициях, именно геометрическое среднее показывает реальную покупательную способность вашего капитала с учетом эффекта сложных процентов.