Число 122112 является одним из немногих шестизначных чисел, которые делятся на 72 без остатка. Это уникальное свойство объясняется сочетанием нескольких математических особенностей числа, которые мы детально разберём ниже.
Для того чтобы число делилось на 72, оно должно одновременно удовлетворять критериям делимости на 8 и 9, поскольку 72 = 8 × 9.
Число делится на 8, если последние три цифры образуют число, которое делится на 8. В случае числа 122112, последние три цифры — 112. Проверим:
Результат — целое число, значит 122112 удовлетворяет этому критерию.
Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Рассчитаем сумму цифр числа 122112:
9 ÷ 9 = 1 — снова целое число, что подтверждает делимость на 9.
Помимо делимости на 72, 122112 обладает другими интересными свойствами:
Шестизначных чисел существует 900 000, но лишь небольшая часть из них удовлетворяет обоим критериям одновременно. Это делает числа типа 122112 математически особенными.