Как найти задуманное двузначное число

В этой статье мы рассмотрим математическую задачу на нахождение двузначного числа, где цифра десятков в два раза меньше цифры единиц. Разберём условие и покажем подробное решение с примерами.

Условие задачи

Нам нужно найти двузначное число, в котором цифра десятков в два раза меньше цифры единиц. То есть, если цифра десятков равна n, то цифра единиц будет равна 2n.

Решение задачи

Давайте решим задачу поэтапно:

1. Пусть n - цифра десятков.
2. Тогда цифра единиц равна 2n.
3. Двузначное число можно представить как: 10 × n + 2n = 12n.
4. Так как цифра должна быть целой и находиться в диапазоне от 0 до 9, рассмотрим возможные значения n:

• Если n=1, то число равно 12.
• Если n=2, то число равно 24.
• Если n=3, то число равно 36.
• Если n=4, то число равно 48.

При n=5 цифра единиц становится 10, что невозможно, так как цифры должны быть от 0 до 9. Таким образом, возможные варианты чисел: 12, 24, 36, 48.

Проверка решения

Давайте проверим наши результаты:

• Число 12: цифра десятков 1, цифра единиц 2 (1 × 2 = 2).
• Число 24: цифра десятков 2, цифра единиц 4 (2 × 2 = 4).
• Число 36: цифра детенков 3, цифра единиц 6 (3 × 2 = 6).
• Число 48: цифра десятков 4, цифра единиц 8 (4 × 2 = 8).

Все варианты соответствуют условию задачи.

Дополнительные задачи для закрепления

Попробуйте решить следующие задачи:

1. Найти двузначное число, где цифра единиц на 3 больше цифры десятков.
2. Найти двузначное число, где сумма цифр равна 10, а цифра десятков в два раза больше цифры единиц.

Интересные факты

Математические задачи на нахождение чисел по заданным свойствам:

• Такие задачи развивают логическое мышление.
• Они часто встречаются в олимпиадах по математике для школьников.
• Двузначные числа обладают многими интересными свойствами, например: разность между двузначным числом и суммой его цифр всегда делится на 9.