В алгебре полугруппоидом называют множество с одной бинарной операцией. В отличие от полугруппы, операция не обязательно ассоциативна. Эта структура служит основой более сложных алгебраических систем.
Ключевая особенность: замкнутость относительно операции. Для любых a,b ∈ S результат a*b ∈ S.
Пусть S - непустое множество. Полугруппоид - пара (S,*), где * - бинарная операция S×S → S.
Полугруппоиды встречаются в информатике при анализе автоматов и формальных языков.
Понятие возникло в 1930-х годах в работах Клини и Биркгофа как обобщение групповых структур.
Полугруппа ⇒ Полугруппоид (обратное неверно). Группа ⇒ Полугруппа ⇒ Полугруппоид.