13 января 1703 года в России по указу Петра I вышел первый номер газеты «Ведомости» — первой русской печатной газеты. Это событие заложило основы периодической печати в России.
13 января 1953 года в СССР опубликовано сообщение о раскрытии так называемого «заговора кремлёвских врачей», что стало началом одного из последних сталинских политических процессов.
13 января 2012 года у берегов Италии произошло крушение круизного лайнера Costa Concordia, в результате которого погибли 32 человека. Это одно из самых известных кораблекрушений XXI века.
13 января 1915 года в Италии произошло разрушительное землетрясение силой 7,0 баллов по шкале Рихтера, жертвами которого стали около 30 тысяч человек — одно из самых смертоносных землетрясений в истории Европы.
В России 13 января продолжается период новогодних и рождественских праздников, что делает этот день особенно тёплым и семейным. Многие люди в этот день начинают «раздаривание» новогодних подарков, особенно в тех семьях, где подарки приносит Дед Мороз 1 января.